1. Vi bruger måleenheder i mange sammenhænge

Fælles diskussion

• Hvor møder vi måleenheder?
  • madlavning 
  • byggeri 
  • sundhed 
  • Transport 
  • Jeres arbejdsplads? 
• Hvad sker der, hvis man bruger den forkerte enhed? 

Eksempler: 

• 1 liter mælk vs. 1 dl mælk 
• 5 km vs. 500 m 
• Et maraton er 42,195 km, 4.219.500 cm eller 138.435 fod 
• Afstanden til solen er 149,60*10⁶ km eller 149.600.000 km 
• Afstanden til den nærmeste stjerne er 4,24 lysår eller 40.000.000.000.000 km 
• En typisk computer har 256.000.000.000 bytes eller256 GB 

Enheder 

• Længde og areal: mm, cm, m, km, m² 
• Rumfang og masse: ml, cl, dl, l, g, kg 
• Tid og hastighed: sek., min., timer, km/t 
• Energi og forbrug: kWh 
• Temperatur: °C 

Gulve 

Et gulv er 4,5 m langt og 3,2 m bredt. 

• Hvor stort er gulvet i m²? 
• Hvor mange m² er det i alt, hvis der er 3 rum? 

Energi og forbrug 

2. En maskine bruger 2,4 kWh pr. time. 

• Hvor meget bruger den på 6½ time? 
• Forklar, hvorfor kWh er en relevant enhed. 

Sundhed 

3. En person drikker 1,75 l vand om dagen. 

• Hvor mange ml er det? 
• Hvor meget drikker personen på en uge? 

Diskussion

“To personer løber den samme rute. Den ene siger, ruten er 2,4 km. Den anden siger, den er 2.400 meter. En tredje siger, det tog 18 minutter at løbe den.” 

• Er oplysningerne sammenlignelige? 
• Hvilke enheder mangler vi for at vurdere præstationen? 
• Hvilke omregninger er nødvendige? 

Link til toppen af siden.

Opgaver

5.1 Enheder

1. Transport og tempo 

En cyklist kører 7,8 km på 26 minutter. 

1. Omsæt tiden til timer. 
2. Beregn cyklistens gennemsnitshastighed i km/t. 
3. Hvor langt kører cyklisten på 1½ time med samme hastighed? 
4. Forklar, hvorfor km/t er en mere relevant enhed end m/min i denne sammenhæng. 
5. Vurder om resultatet er realistisk – og begrund. 

2. Madlavning og opskalering 

En suppeopskrift til 4 personer indeholder: 

• 6 dl vand 
• 450 g grøntsager 

1. Hvor mange liter vand bruges der pr. person? 
2. Hvor mange gram grøntsager bruges der pr. person? 
3. Opskriften skal laves til 15 personer.
   • Hvor meget vand skal bruges i liter? 
   • Hvor mange kg grøntsager? 
4. Forklar, hvorfor det er mere hensigtsmæssigt at bruge liter og kg i denne situation. 

3. Rengøring og forbrug 

Et rengøringsmiddel bruges med 40 ml pr. 10 m² gulv. 

1. Hvor meget rengøringsmiddel bruges pr. m²? 
2. Et lokale er 18 m langt og 7,5 m bredt.
   • Beregn arealet. 
   • Beregn det samlede forbrug i ml. 
3. Omsæt forbruget til liter. 
4. Flasken indeholder 2,5 liter.
   • Hvor mange gange kan lokalet rengøres? 
5. Forklar, hvordan både areal, rumfang og forholdstal indgår i opgaven. 

4. Elforbrug og enhedsvurdering 

En industrimaskine bruger 3,2 kWh pr. time. 

1. Hvor meget energi bruger maskinen på:
   • 45 minutter? 
   • 6¾ time? 
2. Maskinen kører 5 dage om ugen, 7½ time pr. dag.
   • Beregn det ugentlige elforbrug. 
3. Elprisen er 2,95 kr. pr. kWh.
   • Hvad koster driften pr. uge? 
4. Forklar, hvorfor kWh er en sammensat enhed, og hvad den fortæller. 

5. Væskebalance 

En person drikker følgende på en dag: 

• 0,6 l vand 
• 2 glas juice à 250 ml 
• 1 kop kaffe på 180 ml 

1. Beregn det samlede væskeindtag i ml. 
2. Omsæt til liter. 
3. Hvis personens anbefalede væskeindtag er 2,2 l:
   • Hvor meget mangler der? 
4. Beregn det gennemsnitlige daglige væskeindtag over en uge, hvis personen drikker samme mængde hver dag. 
5. Vurder om personen ligger over eller under anbefalingen – og begrund. 

6. Metarefleksion 

Kik opgaverne igennem. Forklar følgende: 

• hvilke enheder er der brugt i opgaverne
• hvorfor var netop disse enheder relevante  

Link til toppen af siden.

5.2 Mer’ måleenhed

1. Transport, gennemsnit og vurdering 

En pendler kører på arbejde ad følgende rute: 

• 18,6 km på motorvej med 95 km/t 
• 6,4 km i bytrafik med 32 km/t 

Spørgsmål 

1. Beregn, hvor lang tid pendleren bruger på hver del af turen (i minutter). 
2. Beregn den samlede rejsetid. 
3. Beregn den gennemsnitlige hastighed for hele turen. 
4. En kollega mener, at gennemsnitshastigheden er: 
5. Vurder om den beregnede gennemsnitshastighed er realistisk – og begrund. 

2. Produktion, massefylde og enhedsskift 

En fabrik producerer en flydende sæbe. 

• Der tappes 0,75 liter sæbe pr. flaske. 
• Sæbens massefylde er 1,12 kg pr. liter. 

Spørgsmål 

1. Beregn massen af sæben i én flaske (i kg). 
2. Fabrikken producerer 1.200 flasker pr. dag:
   • Hvor mange liter sæbe bruges i alt? 
   • Hvor mange kg sæbe er det? 
3. Sæben leveres i beholdere på 450 kg.
   • Hvor mange hele beholdere skal der bruges pr. dag? 
4. Forklar, hvorfor massefylde er nødvendig for at løse opgaven. 

3. Areal, hældning og materialeforbrug 

Et tag har følgende mål: 

• Længde: 12,5 m 
• Bredde: 8,0 m 
• Tagets hældning betyder, at den faktiske tagflade er 12 % større end grundarealet. 

Der bruges 1,35 kg tagpap pr. m². 

Spørgsmål

1. Beregn grundarealet. 
2. Beregn den faktiske tagflade. 
3. Beregn det samlede forbrug af tagpap i kg. 
4. Tagpap leveres i ruller på 25 kg.
   • Hvor mange hele ruller skal der bruges? 
5. Forklar, hvorfor hældningen har betydning for materialeforbruget. 

4. Energi, effekt og tidsstyring 

En maskine har en effekt på 2.400 watt. 

• Maskinen kører:
  • 3 timer og 20 minutter om morgenen 
  • 1 time og 45 minutter om eftermiddagen 

4. Energi, effekt og tidsstyring

1. Omsæt maskinens effekt til kW. 
2. Omsæt tiderne til timer. 
3. Beregn det samlede daglige energiforbrug i kWh. 
4. Elprisen er:
   • 2,10 kr./kWh før kl. 17 
   • 3,40 kr./kWh efter kl. 17 
     (Antag at eftermiddagstiden ligger efter kl. 17) 
5. Beregn den samlede eludgift for dagen. 
6. Forklar forskellen på effekt (kW) og energi (kWh) med egne ord. 

5. Refleksionsopgave (ekstra svær) 

Vælg én af opgaverne ovenfor og forklar: 

• hvilke enheder du har omsat 
• hvorfor flere enheder var nødvendige 
• hvordan du kontrollerede, at dit svar var rimeligt 
• hvilke fejl der lettest kunne opstå 

Link til toppen af siden.