1. Vi bruger brøker hele tiden

En brøk er en del af noget helt

• En pizza
• En kage
• En liter mælk
• Delebørn
• Deleøkonomi
• AGF er i kvartfinalen i Champeons League (kvart-finale = 1/4 finale)

Tid	Mad og indkøb	Udsalg	Opskrifter
– ½ time = 30 minutter   – ¼ time = 15 minutter   — Halvdelen af måneden er gået	– ½ liter mælk   – ¼ kilo mørbrad –  Når man deler en pizza	– Halv pris – 20% rabat (er det en brøk?)	– ½ kop ris – En opskrift til 4 personer, som skal laves til 2 personer

Link til toppen af siden.

1.1 Tæller, nævner, ægte og uægte brøker

• Tæller er øverst (3) og nævner nederst (4), som f.eks. 3/4
• Ægte brøker
• Uægte brøker
  • Tælleren >= nævneren
  • Du har en hel kage eller mere
• Uægte brøker kan skrives som blandede tal

1.2 Forkortelser

• Brøker kan ofte forkortes
  50/100 = 10/20 =  ½
• 6/8 = ¾
• Forkortede brøker kan være nemmere at overskue

1.3 Brøker, decimaler og procenter

Sammenhæng:

• 1/2 = 0,5 = 50 %
• 3/4 = 0,75 = 75 %
• 1/5 = 0,2 = 20 %

Link til toppen af siden.

2. Regneregler for brøker hurtig udgave

2.1 Lægge 2 brøker sammen

Regneregel

• Hvis samme nævner
  = tæller + tæller
  = forkort brøken hvis relevant

• Ikke samme nævner
  = find en fællesnævner
  = gang både tæller og nævner i brøken med det fundne tal
  = tæller + tæller = forkort brøken hvis relevant

Eksempler

• 1/3 + 1/3 = 2/3
• 1/4 + 3/4 = 4/4
• 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4

Link til toppen af siden.

2.2 Trække 2 brøker fra hinanden

Regneregel: Samme regneregler som hvis 2 brøker lægges sammen:

• Hvis samme nævner
  = tæller – tæller
  = forkort brøken hvis relevant

• Ikke samme nævner
  = find en fællesnævner
  = gang både tæller og nævner i brøken med det fundne tal
  = tæller + tæller
  = forkort brøken hvis relevant

Eksempler

• 3/4 − 1/3 = 9/12 – 4/12 = 5/12

Link til toppen af siden.

2.3 Gange 2 brøker med hinanden

Gange tal med brøk

• Du ganger et tal med en brøk ved at gange tallet med tælleren
• “Vi har 4 boller, og de skal deles mellem 3 personer. De får 1/3 hver”
• 4 * 1/3 = 4/3

Gange brøk med brøk

• 1/2 · 3/4 time
• “Halvdelen af ¾ time
• Regel: Tæller * tæller / nævner * nævner

• 1/2 * 3/4 = 1*3 / 2*4 = 3/8
• Forkort om muligt

Ganger du en ægte brøk med en ægte brøk, så bliver resultatet mindre.

Link til toppen af siden.

2.4 Dividere 2 brøker med hinanden

Regneregel: “Man dividerer 2 brøker med hinanden ved at gange med den omvendte”

Dividere tal med brøk

• Du dividerer et tal med en brøk ved at gange med den omvendte brøk
• “Jeg har en time til at løbe i, og på 1/3 af tiden har jeg løbet 5 km. Hvor langt når jeg med samme gennemsnitsfart”
• 5 : 1/3 = 5 * 3/1 = 15/1 = 15

Dividere brøk med brøk

•  1/2 · 3/4 liter
•  ”Hvor mange halve litre er der i ¾ liter”
• Regel: Divider en brøk ved at gange med den omvendte
  • Tæller brøk 1 * nævner brøk 2
  • Nævner brøk 1 * tæller brøk 2
• Forkort om muligt
• 1 * 4/2 * 3 = 4/6 = 2/3

Dividerer du 2 ægte brøker med hinanden, bliver resultatet større.

Link til toppen af siden.

3. En alternativ forklaring ud fra en video

Jeg har fundet en video på nettet, som forklarer regnereglerne godt med formler. Den er her:

Tæller og nævner

• En brøk består af en tæller og en nævner
• Tæller = top = det oven over stregen
• Nævner = nederst = det neden under stregen

Gange 2 brøker med hinanden

Dividere 2 brøker med hinanden = “At gange med den omvendte”

Læg 2 brøker sammen

Eksempel

Lidt smartere, vi finder en lavere fælles nævner

Trække 2 brøker fra hinanden

Link til toppen af siden.

Opgaver

7.1 Lidt hverdagsmatematik

• En opskrift bruger 3/4 liter mælk til 4 personer. Du vil lave opskriften til 2 personer, dvs halv portion. Hvor meget mælk skal du bruge?
• Du arbejder 7,5 timer. 2/3 af tiden er fysisk arbejde. Hvor mange timer er det?
• En vare er sat ned med 25 %. Hvad svarer de 25% til som brøk og decimal?

Link til toppen af siden.

7.2 Forkort brøkerne mest muligt

Brøk	Forkortelse
2/4	1/2
4/6
6/2
5/2
12/8
12/4
9/12
10/100
20/100
25/100
30/100
33/100
12,5/100
35/100
9/100

Link til toppen af siden.

7.3 Plus, minus, gange og dividere

Vis gerne udregningerne undervejs.

Nr.	Brøk 1	Brøk 2	Plus	Minus	Gange	Dividere
1	1/3	1/2	1/3 + 1/2 = 5/6
2	2/3	1/2
3	1/2	3/4
4	4/3	2/3
5	3/6	2/3
6	4/6	2/3
7	6/4	1/5
8	7/11	2/11
9	6/11	1/2
10	3/8	3/4
11	3/5	3/6
12	1/3	8/24
14	2/3	7/21
15	11/5	12/4
16	16/13	5/11

Link til toppen af siden.

7.4 Problemregning

1. Rabat i supermarkedet

Anna køber en jakke til 800 kr. Jakken er på 25% rabat.

• Hvor meget udgør rabatten i kroner?
• Hvor meget skal Anna betale efter rabatten?
• Hvis Anna havde et gavekort på 100 kr., hvor meget skal hun betale nu?

2. Opskrift

En opskrift på chokoladekage kræver 3/4 liter mælk.

• Hvis Anna kun vil lave halvt så meget kage, hvor mange liter mælk skal hun bruge?
• Hvis hun vil lave dobbelt portion, hvor mange liter mælk skal hun bruge?
• Hvor mange deciliter svarer det til, hvis 1 liter = 10 dl?
• Der indgår også 200 gram mel, 4 æg i opskriften samt ½ liter piskefløde. Hvad skal hun bruge af disse ingredienser hvis hun vil lave hhv.
  • Halv portion
  • Dobbelt portion

3. Drikkeflaske

En flaske indeholder 1 1/2 liter vand. Anna drikker 2/5 af flasken.

• Hvor mange liter vand drikker hun?
• Hvor mange liter er tilbage i flasken?
• Omregn det, hun drak, til deciliter

4. Biografbilletter

En biografbillet koster 120 kr. Børn under 12 år får 20% rabat.

• Hvor mange kroner udgør rabatten?
• Hvor meget skal et barn betale?
• Hvis en voksen køber 3 billetter og et barn køber 2 billetter, hvor meget betaler de tilsammen?

5. Cykeltur

Peter cykler 12,5 km om dagen.

• Hvor langt cykler han på 3 dage?
• Hvor langt cykler han på 3 1/2 dag?
• Hvis han øger sin daglige distance med 2,5 km, hvor langt cykler han så på 3 dage?

6. Pizza

En pizza er skåret i 8 stykker. Maria spiser 3/8 af pizzaen.

• Hvor mange stykker pizza spiser Maria?
• Hvor mange stykker er tilbage?
• Hvor stor en procentdel af pizzaen har Maria spist?

7. Indkøb

En pakke juice koster 18,50 kr. Anna køber 4 pakker.

• Hvor meget betaler hun i alt?
• Hvis hun får 10% rabat på hele købet, hvor meget betaler hun så?
• Hvor meget sparer hun med rabatten?

8. Blandet tal

En mursten vejer 2 3/4 kg.

• Hvor meget vejer 6 mursten tilsammen?
• Hvor mange hele kg vejer 6 mursten, og hvor mange kg er restvægten?
• Omregn den samlede vægt til gram.

9. Procentvis ændring

En bog koster 250 kr. Prisen stiger med 15%.

• Hvor mange kroner stiger prisen?
• Hvad er den nye pris?
• Hvis prisen efter stigningen falder med 10%, hvad bliver prisen så?

Link til toppen af siden.